要估算在100kpa基底附加压力作用下，边长2.5的正方形柱基础的最终沉降量，我们可以按照以下步骤进行计算：
1.**确定沉降量与压力的关系**：
根据载荷试验结果，当压力\\(p=100\\text{kpa}\\)时，沉降量\\(s=12.3\\text{}\\)。
2.**考虑基础尺寸的影响**：
载荷试验的承压板尺寸为1x1，而实际基础尺寸为2.5x2.5。由于基础尺寸增大，沉降量也会相应增加。通常，沉降量与基础宽度的平方根成正比。因此，沉降量的修正系数为：
\\[
\\text{修正系数}=\\sqrt{\\frac{b_{\\text{实际}}}{b_{\\text{试验}}}}=\\sqrt{\\frac{2.5}{1}}=\\sqrt{2.5}\\approx1.58
\\]
3.**计算最终沉降量**：
将试验得到的沉降量乘以修正系数：
\\[
s_{\\text{最终}}=12.3\\text{}\\tis1.58\\approx19.4\\text{}
\\]